在四邊形ABCD中，AB=BC=BD=12，AD=DC=6，則AC=________．


分析：準確畫出四邊形ABCD，并且在四邊形ABCD中求解，根據(jù)BA=BC，DA=DC可得BD所在直線為AC的垂直平分線，所以過A，C點作BD邊上的高與AC重合．
解答：解：∵BA=BC，DA=DC，∴BD所在直線為AC的垂直平分線，即AC⊥BD，
∴過A，C分別做△ABD和△CBD的高線，則高線與AC重合，即兩三角形BD邊上高線之和為AC的長度，
根據(jù)面積法，△ABD的面積為，△CBD的面積為，
∴AC==，
故答案為．
點評：本題考查了等腰三角形中勾股定理的運用，考查了垂直平分線的應(yīng)用，本題中找到BD所在直線是AC的垂直平分線是解題的關(guān)鍵．
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11、如圖所示，在四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，若∠1=∠2，∠A=55°16′，則∠ADC=
124°44′
．

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