精英家教網(wǎng)如圖，如果直線L上依次有3個點A、B、C，那么
（1）在直線L上共有多少射線？多少條線段？
（2）在直線L上增加一個點，共增加了多少條射線？多少條線段？
（3）如果在直線L上增加到n個點，則共有多少條射線？多少條線段？
分析：（1）一個直線上的每一個點對應(yīng)兩條射線，可求出射線的條數(shù)，分別以A、B為起點可查找出線段的條數(shù)．
（2）根據(jù)分析（1）可得出答案．
（3）根據(jù)（1）（2）可得出增加一個點后增加的射線條數(shù)及線段條數(shù)，有特殊到一般總結(jié)即可得出答案．
解答：解：（1）以A，B，C為端點的射線各自有2條，因而共有射線6條，
線段有：AB，AC，BC，共有線段3條．
（2）由分析得：增加一個點增加2條射線，增加3條線段．
（3）由分析（1）可得共有2n條射線，
線段的總條數(shù)是
1
2
n（n-1）條．
點評：本題考查直線射線及線段的知識，難度不大，注意基本概念的掌握及規(guī)律的總結(jié)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點O為圓心的⊙O的半徑為－1,直線l y=－X－與坐標(biāo)軸分別交于A,C兩點,點B的坐標(biāo)為(4,1) ,⊙B與X軸相切于點M. 

(1)  求點A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù);       

(2) ⊙B以每秒1個單位長度的速度沿X軸負(fù)方向平移,同時,直線l繞點A順時針勻速旋轉(zhuǎn).當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時,直線l也恰好與⊙B第一次相切.問:直線AC繞點A每秒旋轉(zhuǎn)多少度?

(3)如圖2.過A,O,C三點作⊙O1,點E是劣弧上一點,連接EC,EA.EO,當(dāng)點E在劣弧上運(yùn)動時(不與A,O兩點重合),的值是否發(fā)生變化?如果不變,求其值,如果變化,說明理由.                                                    

.                       

 

 

【解析】（1）已知點A，C的坐標(biāo)，故可推出OA=OC，最后可得∠CAO=45°．

（2）依題意，設(shè)⊙B平移t秒到⊙B1處與⊙O第一次相切，連接B1O，B1N，則MN=3．連接B1A，B1P可推出∠PAB1=∠NAB1．又因為OA=OB1=，故∠AB1O=∠NAB1，∠PAB1=∠AB1O繼而推出PA∥B1O．然后在Rt△NOB1中∠B1ON=45°，∴∠PAN=45°得出∠1=90°．然后可得直線AC繞點A平均每秒30度．

（3）在CE上截取CK=EA，連接OK，證明△OAE≌△OCK推出OE=OK，∠EOA=∠KOC，∠EOK=∠AOC=90°．最后可證明

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省臺州六校九年級上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點O為圓心的⊙O的半徑為－1,直線l y=－X－與坐標(biāo)軸分別交于A,C兩點,點B的坐標(biāo)為(4,1) ,⊙B與X軸相切于點M. 

(1)  求點A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù);       

(2) ⊙B以每秒1個單位長度的速度沿X軸負(fù)方向平移,同時,直線l繞點A順時針勻速旋轉(zhuǎn).當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時,直線l也恰好與⊙B第一次相切.問:直線AC繞點A每秒旋轉(zhuǎn)多少度?

(3)如圖2.過A,O,C三點作⊙O1 ,點E是劣弧上一點,連接EC,EA.EO,當(dāng)點E在劣弧上運(yùn)動時(不與A,O兩點重合),的值是否發(fā)生變化?如果不變,求其值,如果變化,說明理由.                                                    

.                       

 

 

【解析】（1）已知點A，C的坐標(biāo)，故可推出OA=OC，最后可得∠CAO=45°．

（2）依題意，設(shè)⊙B平移t秒到⊙B1處與⊙O第一次相切，連接B1O，B1N，則MN=3．連接B1A，B1P可推出∠PAB1=∠NAB1．又因為OA=OB1=，故∠AB1O=∠NAB1，∠PAB1=∠AB1O繼而推出PA∥B1O．然后在Rt△NOB1中∠B1ON=45°，∴∠PAN=45°得出∠1=90°．然后可得直線AC繞點A平均每秒30度．

（3）在CE上截取CK=EA，連接OK，證明△OAE≌△OCK推出OE=OK，∠EOA=∠KOC，∠EOK=∠AOC=90°．最后可證明

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案