【題目】如圖，在△ABC中，AC＝50 cm，BC＝40 cm，∠C＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由點(diǎn)C開始以3 cm/s的速度沿著CB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)△PCQ的面積等于300 cm2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(　　)

A. 5 s B. 20 s C. 5 s或20 s D. 不確定

【答案】A

【解析】設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于300 cm2，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可用時(shí)間x表示出CP和CQ的長，然后根據(jù)直角三角形的面積公式，得出方程，求出未知數(shù)，然后看看解是否符合題意，將不合題意的舍去，即可得出時(shí)間的值．

設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于300 cm2，有：
（50-2x）×3x=300，
∴x2-25x+100=0，
∴x1=5，x2=20．
當(dāng)x=20s時(shí)，CQ=3x=3×20=60＞BC=40，即x=20s不合題意，舍去．
答：5秒后，△PCQ的面積等于300 cm2．

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列段文字，再解答問題：

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)其兩點(diǎn)間的距離公式為：

（1）已知點(diǎn)P（2，4）、Q（-3，-8），試求P、Q兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知點(diǎn)A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），判斷線段AB、BC、AC中哪兩條線段是相等的？并說明理由；

（3）已知點(diǎn)且MN=10，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在解決線段數(shù)量關(guān)系問題中，如果條件中有角平分線，經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路.如：在圖1中，若是的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn) 在上，此時(shí)，在 截取 ,連接，根據(jù)三角形全等的判定 ，容易構(gòu)造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法，解答下列問題：

如圖2，在非等邊⊿中， , 分別是的平分線，且交于點(diǎn).求證： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過200元時(shí)，所購買的商品按原價(jià)打8折后，再減少20元”．若某商品的原價(jià)為元，則購買該商品實(shí)際付款的金額是（ ）

A.元B.元C.元D.元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)位置，點(diǎn)表示的數(shù)為，已知下表中的含義均為前一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)與后一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的差，比如為．

若點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，則的值為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，

(1)求證：AC=AE.

(2)若△BDE的周長是5cm，AB的長度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1，a），將線段OA平移至線段BC，B（b，0），a是m+6n的算術(shù)平方根，＝3，n＝，且m＜n，正數(shù)b滿足（b+1）2＝16．

（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為：A　 　，B　 　；

（2）如圖1，連接AB、OC，求四邊形AOCB的面積；

（3）如圖2，若∠AOB＝a，點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)無理數(shù)篩選器的工作流程圖．

（1）當(dāng)時(shí)，的值為_____________；

（2）是否存在輸入有意義的的值后，卻輸不出的值？如果存在，寫出所有滿足要求的的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)輸出的的值是時(shí)，判斷輸入的的值是否唯一，如果不唯一，請(qǐng)寫出其中的個(gè)．

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