Question

已知二次函數(shù)y=x²-2x-3．求：
（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；
（2）畫出此拋物線圖象；
（3）利用圖象回答下列問題：①方程x²-2x-3=0的解是什么？②x取什么值時，函數(shù)值大于0？③x取什么值時，函數(shù)值小于0？

Answer 1

（1）當y=0時，即x²-2x-3=0，
∴x₁=-1，x₂=3，
∴圖象與x軸的交點是（-1，0），（3，0），
當x=0時，y=-3，
∴圖象與y軸的交點是：（0，-3）；

（2）如圖所示：


（3）利用圖象可知：①方程x²-2x-3=0的解是x₁=-1，x₂=3，
②x取x＜-1或x＞3 時，函數(shù)值大于0；
③x取-1＜x＜3 時，函數(shù)值小于0．