13．如圖，在?ABCD中，E為CD的中點，AE交BD于點O，S△DCE=12，則S△AOD等于（　�。�
A．24B．36C．48D．60

分析 根據(jù)相似三角形的性質，先證△DOE∽△BOA，求出相似比為$\frac{1}{2}$，故EO與AO之比為$\frac{1}{2}$，即可求得S△AOD=2S△DOE．

解答 解：∵在?ABCD中，E為CD中點，
∴DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB，
在△DOE與△BOA中，
∠DOE=∠BOA，∠OBA=∠ODE，
∴△DOE∽△BOA，
∴$\frac{EO}{AO}$=$\frac{DE}{BA}$=$\frac{1}{2}$，
∴S△AOD=2S△DOE=2×12=24．
故選（A）．

點評 本題考查了平行四邊形的性質以及相似三角形的判定與性質．尋找相似三角形的一般方法是通過平行線構造相似三角形；或依據(jù)基本圖形對圖形進行分解、組合；或作輔助線構造相似三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形是（　�。�
A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）先化簡，再求值：2x（x-y）-（x-y）2，其中$x=\sqrt{2}，y=\sqrt{3}$
（2）如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），請畫出△ABC繞點C按逆時針旋轉90°后得到的△A′BC，并寫出A的對應點A′的坐標（-3，-3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，弦AD平分∠BAC，交BC于點E，若AB=6，AD=5，則DE的長為$\frac{11}{5}$．

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8．已知y=$\sqrt{2x-6}$+$\sqrt{3-x}$-1，求x+y的平方根．

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18．如圖所示，在△ABC中，AB=3，BC=5，CA=6，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點D、E，則△ABE的周長為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B．直線MN與l1相交于M；與l2相交于N，⊙O的半徑為1，∠1=60°，直線MN從如圖位置向右平移，下列結論
①l1和l2的距離為2  ②MN=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$  ③當直線MN與⊙O相切時，∠MON=90°
④當AM+BN=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$時，直線MN與⊙O相切．正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）解方程：3x（x-2）=2（2-x）
（2）化簡：$\frac{3}{{\sqrt{3}}}-{（\sqrt{3}-1）^2}+{（π+\sqrt{3}）^0}-\sqrt{27}+|{\sqrt{3}-2}|$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，AF⊥BC，垂足為點F，∠ADE=30°，DF=4，則BF的長為（　�。�
A．4B．8C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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