Question

某校科技小組在一次野外考察中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)近道．木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．
（1）請(qǐng)根據(jù)圖象寫(xiě)出這反比例函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；
（2）當(dāng)木板面積為0.2m²時(shí)，壓強(qiáng)是多少？
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)8000Pa，木板的面積至少要多大？

Answer 1

分析：（1）由圖可知2×450=1000為定值，即k=1000，易求出解析式．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上可求出函數(shù)值p．
（3）壓強(qiáng)不超過(guò)8000Pa，即p≤8000時(shí)，求相對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．

解答：解：（1）∵2×500=1000，
∴反比例函數(shù)解析式為：p=

1000

S

(S＞0)．…（3分）（自變量取值范圍1分）．

（2）當(dāng)S=0.2時(shí)，p=

1000

0.2

=5000(Pa)．
即壓強(qiáng)是5000Pa．       …（5分）

（3）由題意知，

1000

S

≤8000，∴S≥0.125．
即木板面積至少要有0.125m²．…（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，此題主要考查反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，同學(xué)們要認(rèn)真觀察圖象得出正確的結(jié)果．