【題目】（1）解不等式組．

（2）分解因式：．

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

（4）解分式方程：．

【答案】（1）不等式組無(wú)解；（2）3（a+b）（a-b）；（3）；；（4）分式方程無(wú)解.

【解析】

（1）分別求出各不等式的解集，再求其公共部分即可；

（2）先提取3，然后用平方差公式進(jìn)行因式分解；
（3）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入求解即可；
（4）先把分式方程去分母后轉(zhuǎn)化成整式方程再求解，注意驗(yàn)根.

解： （1）
解不等式①得：x＜1；
解不等式②得：x，
∴不等式組無(wú)解；

（2）==3（a+b）（a-b）；

（3）

=

=

=，

當(dāng)時(shí)，

原式=

=.
（4）方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），
去分母得：1=（x-1）-3（x-2），
去括號(hào)得：1=x-1-3x+6，
移項(xiàng)合并得：2x=4，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的增根，

所以原分式方程無(wú)解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則折痕的長(zhǎng)為（ ）

A.6B.C.D.

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【題目】在學(xué)習(xí)了矩形這節(jié)內(nèi)容之后，明明同學(xué)發(fā)現(xiàn)生活中的很多矩形都很特殊，如我們的課本封面、A4 的打印紙等，這些矩形的長(zhǎng)與寬之比都為：1，我們將具有這類(lèi)特征的矩形稱(chēng)為“完美矩形”如圖（1），在“完美矩形”ABCD 中，點(diǎn) P 為 AB 邊上的定點(diǎn)，且 AP＝AD．

（1）求證：PD＝AB．

（2）如圖（2），若在“完美矩形“ABCD 的邊 BC 上有一動(dòng)點(diǎn) E，當(dāng)的值是多少時(shí)，△PDE 的周長(zhǎng)最小？

（3）如圖（3），點(diǎn) Q 是邊 AB 上的定點(diǎn)，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的條件下連接 DE 并延長(zhǎng)交 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F，連接 CF，G 為 CF 的中點(diǎn)，M、N 分別為線(xiàn)段 QF 和 CD 上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持 QM＝CN，MN 與 DF 相交于點(diǎn) H，請(qǐng)問(wèn) GH 的長(zhǎng)度是定值嗎？若是，請(qǐng)求出它的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】成都市空氣質(zhì)量整治領(lǐng)導(dǎo)小組近期提出“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”．某公交公司將淘汰某一條線(xiàn)路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)型和型兩種環(huán)保節(jié)能的公交車(chē)10輛．若購(gòu)買(mǎi)型公交車(chē)1輛，型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)型公交車(chē)2輛，型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)型和型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？

（2）預(yù)計(jì)在該線(xiàn)路上型和型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買(mǎi)型和型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線(xiàn)路的年均載客和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

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【題目】如圖，，、分別在、上，，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：

（2）若，，求的周長(zhǎng)和的長(zhǎng)．

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【題目】一輛汽車(chē)在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫(xiě)定義域）

（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車(chē)會(huì)開(kāi)始提示加油，在此次行駛過(guò)程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開(kāi)往該加油站的途中，汽車(chē)開(kāi)始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？

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【題目】如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，連接CD、AE交于點(diǎn)F．

（1）求證：BE＝CD．

（2）當(dāng)∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB時(shí)（如圖2），延長(zhǎng)DC、AB交于點(diǎn)G，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為3的圓，若直線(xiàn)y＝xb與⊙O相交，則b的取值范圍是____．

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