【題目】小明家距離學(xué)校8千米,今天早晨,小明騎車上學(xué)圖中,自行車出現(xiàn)故障,恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn),幾分鐘后車修好了,他以更快的速度勻速騎車到校.我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象(如圖),該圖描繪了小明行駛的路程(千米)與他所用的時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題:
(1)小明行了多少千米時(shí),自行車出現(xiàn)故障?修車用了幾分鐘?
(2)小明從早晨出發(fā)直到到達(dá)學(xué)校共用了多少分鐘?
(3)小明修車前、后的行駛速度分別是多少?
(4)如果自行車未出現(xiàn)故障,小明一直用修車前的速度行駛,那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘?
【答案】(1)小明行了3千米時(shí),5(分鐘);(2)30分鐘到學(xué)校;(3)0.3(千米/分鐘),(千米/分鐘);(4)他比實(shí)際情況早到分鐘.
【解析】
(1)根據(jù)自行車出現(xiàn)故障后路程s不變解答,修車的時(shí)間等于路程不變的時(shí)間;(2)路程等于8千米時(shí)的時(shí)間即為用的時(shí)間;(3)利用速度=路程÷時(shí)間分別列式計(jì)算即可得解;
(4)求出未出故障需用的時(shí)間,然后用實(shí)際情況的時(shí)間減去未出故障需用的時(shí)間即可得答案.
(1)由題圖可知,小明行了3千米時(shí),自行車出現(xiàn)故障,修車用了(分鐘).
(2)小明共用了30分鐘到學(xué)校.
(3)修車前速度:(千米/分鐘),修車后速度:(千米/分鐘).
(4)(分鐘),(分鐘),
∴他比實(shí)際情況早到分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC是等腰直角三角形,動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問(wèn)題:
(1)如圖①,若點(diǎn)P在線段AB上,且AC=1+ ,PA= ,則:
① 線段PB= , PC= ;
② 猜想:PA2 , PB2 , PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為;
(2)如圖②,若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請(qǐng)你利用圖②給出證明過(guò)程;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P滿足 = ,求 的值.(提示:請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對(duì)稱;在射線AD上取點(diǎn)E,連接BE, CE,如圖:在射線AD上取點(diǎn)F連接BF, CF,如圖,依此規(guī)律,第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是( )
A.nB.2n-1C.D.3(n+1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知射線AC是∠MAN的角平分線, ∠NAC=60°, B, D分別是射線AN. AM上的點(diǎn),連接BD.
(1)在圖①中,若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大;
(2)在圖②中,若∠ABC+∠ADC=180°,求證:四邊形ABCD的面積是個(gè)定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于的二元一次方程組的解都為正數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)若上述方程組的解是等腰三角形的腰和底邊的長(zhǎng),且這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)為9,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-2,0)和B(6,0),當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)置于直線上,且過(guò)A,B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為D,E.
(1)請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形,并寫出證明過(guò)程;
(2)若BE=3,DE=5,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批禮品盒制作業(yè)務(wù),為了確保質(zhì)量,該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn).他們購(gòu)得規(guī)格是的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下型與型兩種板材.如圖所示,(單位:)
(1)列出方程(組),求出圖甲中與的值.
(2)在試生產(chǎn)階段,若將張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪,張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面,做成如圖的豎式與橫式兩種無(wú)蓋禮品盒.
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材 張,B型板材 張;
②設(shè)做成的豎式無(wú)蓋禮品盒個(gè),橫式無(wú)蓋禮品盒的個(gè),根據(jù)題意完成表格:
禮品盒板 材 | 豎式無(wú)蓋(個(gè)) | 橫式無(wú)蓋(個(gè)) |
A型(張) | ||
B型(張) |
③做成的豎式和橫式兩種無(wú)蓋禮品盒總數(shù)最多是 個(gè);
此時(shí),橫式無(wú)蓋禮品盒可以做 個(gè)(在橫線上直接寫出答案,無(wú)需書寫過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球,為了用估計(jì)袋中紅球的數(shù)量,八(1)班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球?qū)嶒?yàn):每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中,攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表:
摸球的次數(shù)s | 150 | 300 | 600 | 900 | 1200 | 1500 |
摸到白球的頻數(shù)n | 63 | a | 247 | 365 | 484 | 606 |
摸到白球的頻率 | 0.420 | 0.410 | 0.412 | 0.406 | 0.403 | b |
(1) 按表格數(shù)據(jù)格式,表中的= ;= ;
(2) 請(qǐng)估計(jì):當(dāng)次數(shù)s很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 (精確到0.1);
(3)請(qǐng)推算:摸到紅球的概率是 (精確到0.1).
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