【題目】二次函數(shù) y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x＝1，下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0． 其中正確的是（ ）

A.①④B.②④C.①②③D.①②③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖像分別確定各項系數(shù)的正負,再由對稱軸和與x軸的交點即可解題.

∵拋物線開口向上，
∴a>0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c<0，
∴ab<0，所以①正確；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴△=b2-4ac>0，所以②正確；
∵x=1時，y<0，
∴a+b+c<0，
而c<0，
∴a+b+2c<0，所以③正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x=-=1，
∴b=-2a，
而x=-1時，y>0，即a-b+c>0，
∴a+2a+c>0，所以④錯誤．
故選C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點C在x軸的負半軸上，點A在y軸正半軸上，矩形OABC的面積為8．把矩形OABC沿DE翻折，使點B與點O重合，點C落在第三象限的G點處，作EH⊥x軸于H，過E點的反比例函數(shù)y＝圖象恰好過DE的中點F．則k＝_____，線段EH的長為：_____．

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【題目】小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線，他的做法是這樣的：如圖，

①利用刻度尺在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM=ON；

②利用兩個三角板，分別過點M，N畫OM，ON的垂線，交點為P；

③畫射線OP．則射線OP為∠AOB的平分線．

（1）請寫出射線OP為∠AOB的平分線的證明過程．

（2）請根據(jù)你的證明過程，寫出小林的畫法的依據(jù)______．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF．

（1）若∠ADC=80°，求∠ECF；

（2）求證：∠ECF=∠CEF．

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【題目】如圖,正方形的邊長為1,點與原點重合,點在軸的正半軸上，點在軸的負半軸上將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至正方形的位置,與相交于點,則的坐標為____________．

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【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，有下列4個結(jié)論：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖，已知以E（3，0）為圓心，以5為半徑的⊙E與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，拋物線經(jīng)過A，B，C三點，頂點為F．

（1）求A，B，C三點的坐標；

（2）求拋物線的解析式及頂點F的坐標；

（3）已知M為拋物線上一動點（不與C點重合），試探究：

①使得以A，B，M為頂點的三角形面積與△ABC的面積相等，求所有符合條件的點M的坐標；

②若探究①中的M點位于第四象限，連接M點與拋物線頂點F，試判斷直線MF與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】為了豐富校園文化，某學校決定舉行學生趣味運動會，將比賽項目確定為袋鼠跳、夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽五種．為了解學生對這五項運動的喜歡情況，隨機調(diào)查了該校a名學生最喜歡的一種項目（每名學生必選且只能選擇五項中的一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

學生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表

項目

學生數(shù)（名）

百分比（%）

袋鼠跳

45

15

夾球跑

30

c

跳大繩

75

25

綁腿跑

b

m

拔河賽

90

30

根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校3000名學生中有多少名學生最喜歡綁腿跑．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點(點M不與點B，C重合)，過點C作CN⊥DM交AB于點N，連結(jié)OM、ON，MN．下列五個結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，則S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正確結(jié)論是_____；(只填序號)

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