【題目】小林準備進行如下操作試驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于，小林該怎么剪？

（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于．”他的說法對嗎？請說明理由．

【答案】（1）小林應(yīng)把鐵絲剪成和的兩段；（2）對.

【解析】

（1）設(shè)其中一個正方形的邊長為，則另一個正方形的邊長為，根據(jù)正方形的面積公式即可列出方程進行求解；

（2）根據(jù)題意列出方程，對根進行判別即可求解.

解：（1）設(shè)其中一個正方形的邊長為，

則另一個正方形的邊長為．

由題意，得．

解得，．

，．

所以小林應(yīng)把鐵絲剪成和的兩段．

（2）對，理由如下：

假設(shè)能圍成．由（1），得．

化簡，得．

因為，

所以此方強沒有實數(shù)根．

所以小峰的說法是對的．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D、E，過劣弧DE（不包括端點D，E）上任一點P作⊙O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若⊙O的半徑為4cm，則Rt△MBN的周長為________cm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調(diào)査（問卷調(diào)査表如圖1所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．

（1）本次接受問卷調(diào)查的學生有________名．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________．

（4）該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC，BD是四邊形ABCD的對角線，點E，F分別是AD，BC的中點，點M，N分別是AC，BD的中點，連接EM，MF，FN，NE，要使四邊形EMFN為正方形，則需添加的條件是( )

A. AB＝CD，AB⊥CDB. AB＝CD，AD＝BC

C. AB＝CD，AC⊥BDD. AB＝CD，AD∥BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　　）

A. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形

B. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

C. 當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

D. 當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；

（3）坐標原點為O，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm.點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動；點Q從點B出發(fā)，沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，設(shè)P，Q同時出發(fā)，問：

(1)經(jīng)過幾秒后，點P，Q之間距離最小？最小距離是多少？

(2)經(jīng)過幾秒后，△PBQ的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解決材料后的問題：

材料一：對于實數(shù)x、y，我們將x與y的“友好數(shù)”用f（x，y）表示，定義為：f（x）＝，例如17與16的友好數(shù)為f（17，16）＝＝．

材料二：對于實數(shù)x，用[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，即滿足條件[x]≤x＜[x]+1，例如：

[﹣1.5]＝[﹣1.6]＝﹣2，[0]＝[0.7]＝0，[2.2]＝[2.7]＝2，……

（1）由材料一知：x2+2與1的“友好數(shù)”可以用f（x2+2，1）表示，已知f（x2+2，1）＝2，請求出x的值；

（2）已知[a﹣1]＝﹣3，請求出實數(shù)a的取值范圍；

（3）已知實數(shù)x、m滿足條件x﹣2[x]＝，且m≥2x+，請求f（x，m2﹣m）的最小值．

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同步練習冊答案