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在直角坐標系中，拋物線y=2x2圖象不動，如果把X軸向下平移一個單位，把Y軸向右平移3個單位，則此時拋物線的解析式為


  1. A.
    y=2（x+3）2+1
  2. B.
    y=2（x+1）2-3
  3. C.
    y=2（x-3）2+1
  4. D.
    y=2（x-1）2+3
A
分析：根據平移確定出拋物線的頂點在新坐標系中的坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可．
解答：拋物線y=2x2的頂點坐標為（0，0），
∵把x軸向下平移一個單位，把y軸向右平移3個單位，
∴在新坐標系中拋物線的頂點坐標為（-3，1），
∴拋物線的解析式為y=2（x+3）2+1．
故選A．
點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換，利用頂點的變化確定函數解析式的變化更簡便易懂．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網為了參加市科技節(jié)展覽，同學們制造了一個截面為拋物線形的隧道模型，用了三種正方形的鋼筋支架．在畫設計圖時，如果在直角坐標系中，拋物線的函數解析式為y=-x2+c，正方形ABCD的邊長和正方形EFGH的邊長之比為5：1，求：
（1）拋物線解析式中常數c的值；
（2）正方形MNPQ的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A精英家教網，B，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：
 
．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：______．

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（52）：2.8 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

為了參加市科技節(jié)展覽，同學們制造了一個截面為拋物線形的隧道模型，用了三種正方形的鋼筋支架．在畫設計圖時，如果在直角坐標系中，拋物線的函數解析式為y=-x2+c，正方形ABCD的邊長和正方形EFGH的邊長之比為5：1，求：
（1）拋物線解析式中常數c的值；
（2）正方形MNPQ的邊長．

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科目：初中數學 來源：2005年浙江省杭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•杭州）為了參加市科技節(jié)展覽，同學們制造了一個截面為拋物線形的隧道模型，用了三種正方形的鋼筋支架．在畫設計圖時，如果在直角坐標系中，拋物線的函數解析式為y=-x2+c，正方形ABCD的邊長和正方形EFGH的邊長之比為5：1，求：
（1）拋物線解析式中常數c的值；
（2）正方形MNPQ的邊長．

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