Question

已知拋物線．
（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長(zhǎng)．
（3）x取何值時(shí)，拋物線在x軸上方？

Answer 1

解：（1）由y=x²+x-=（x²+2x+1）--=（x+1）²-3，
所以，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），對(duì)稱軸為直線x=-1；

（2）令y=0，則x²+x-=0，
整理得，x²+2x-5=0，
解得x=-1±，
所以，AB=-1+-（-1-）=2；

（3）∵a=＞0，
∴x＞-1+或x＜-1-時(shí)，拋物線在x軸上方．
分析：（1）根據(jù)配方法整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸即可；
（2）令y=0，解關(guān)于x的一元二次方程，然后寫出AB的長(zhǎng)度即可；
（3）根據(jù)二次函數(shù)與不等式的關(guān)系寫出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的三種形式的轉(zhuǎn)換，拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，是基礎(chǔ)題，熟練掌握配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式形式是解題的關(guān)鍵．