已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根．

1.求證：無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

2.k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形

 

【答案】

 

1.證明：∵ △=

               ∴ 無論k為何值方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。   …………(3分)

2.由已知      即：

           ∵ AB+AC=2k+3       代入

得         

       ………………（7分）

又∵AB+AC=2k+3＞0    ∴k2 =﹣5舍去    ∴k=2 …………（8分

 【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根，
（1）求證：無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；
（3）k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根．
（1）求證：無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+3）x+3k=0的兩個實(shí)數(shù)根．
（1）求證：無論k為何值時，方程總有兩個實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根．

1.求證：無論為何值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

2.當(dāng)為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省海安縣曲塘中學(xué)附屬初級中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根．
（1）求證：無論為何值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；

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