已知方程3x2-5x+1=0的兩個(gè)根分別是x1，x2，則（x1-x2）2=    ．
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到，兩根之和與兩根之積，把（x1-x2）2變形成與兩根之和和兩根之積有關(guān)的式子，代入兩根之和與兩根之積，求得（x1-x2）2的值．
解答：解：∵方程3x2-5x+1=0的兩個(gè)根分別是x1，x2，
∴x1+x2==，x1x2==．
則（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=．
故本題答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)關(guān)系即韋達(dá)定理，兩根之和是，兩根之積是．同時(shí)考查代數(shù)式的變形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程3x2-5x+1=0的兩個(gè)根分別是x1，x2，則（x1-x2）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知方程3x2-5x-2=0有一個(gè)根是α，則10α-6α2-2=
-6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程3x2-5x-7=0的兩根為x1?x2，則下列各式中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程3x2-5x-
1
4
=0的兩個(gè)根是x1、x2，則x1+x2=
5
3
5
3
，x1•x2=
-
1
12
-
1
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程3x2+5x-2=0的兩個(gè)根分別為x1，x2，求代數(shù)式x1+x2+x1x2的值．

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