Question

現(xiàn)有1角、5角、1元硬幣各10枚．從中取出15枚，共值7元．1角、5角、l元硬幣各取多少枚？

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)其中1角的硬幣x枚，5角的硬幣y枚，1元的硬幣z枚． 則 其中x，y，z均為正整數(shù)，且都小于15． 將②－①的4y＋9z＝55． 即： 由③式討論，要使y為正整數(shù)，z只可為5或1． 此時或．則x＝15－y－z＝5或x＝15－y－z＝0． 所以方程組的解為或，但當(dāng)時不滿足方程②，故應(yīng)舍去，而時也不滿足方程②，故也舍去． 答：沒有滿足條件的取法．

提示：

點撥：本題中有3個未知數(shù)，但只有2個方程，無法通過消元的方法求解，但結(jié)合題意x，y，z均為正整數(shù)，故可通過用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出另一個未知數(shù)(即)，結(jié)合數(shù)的整除性用討論的方法求解，這是本題的難點所在．同時要注意檢驗結(jié)果．