Question

（x²+y²）（x²-1+y²）-12=0，則x²+y²的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：在解此題時可把x²+y²當(dāng)成一個整體，用因式分解法求得方程的根，然后根據(jù)平方的非負(fù)性即可確定．
解答：解：原式可變?yōu)椋▁²+y²）²-（x²+y²）-12=0
因式分解得（x²+y²-4）（x²+y²+3）=0
∴（x²+y²）=4或-3．-3＜0不合題意舍去．
∴x²+y²=4．
點(diǎn)評：此題主要是把（x²+y²）當(dāng)成一個整體來進(jìn)行求解．