（2009•樂山）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是邊AB上的一點，過點G作GE∥DC交BC邊于點E，F(xiàn)是EC的中點，連接GF并延長交DC的延長線于點H．求證：BG=CH．

【答案】分析：可先證△GEF≌△HCF得出GE=CH，從而把所證問題轉(zhuǎn)化為BG=EG，這樣就可通過證明∠B=∠GEB．
解答：證明：在△GEF和△HCF中，
∵GE∥DC，∴∠GEF=∠HCF．
∵F是EC的中點，∴FE=FC．
而∠GFE=∠CFH（對頂角相等），
∴△GEF≌△HCF．
∴GE=HC．
四邊形ABCD為等腰梯形，∴∠B=∠DCB．
∵GE∥DC，
∴∠GEB=∠DCB．（2分）
∴∠GEB=∠B，∴GB=GE=HC．
∴BG=CH．
點評：本題在于考查等腰梯形的性質(zhì)，也考查了轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•樂山）如圖，一次函數(shù)y=-x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，P為AB的中點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

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（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式；
（2）過點A作AC⊥AD交拋物線于點C，求點C的坐標；
（3）在（2）的條件下，過點A任作直線l交線段CD于點P，若點C、D到直線l的距離分別記為d1、d2，試求的d1+d2的最大值．

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（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式；
（2）過點A作AC⊥AD交拋物線于點C，求點C的坐標；
（3）在（2）的條件下，過點A任作直線l交線段CD于點P，若點C、D到直線l的距離分別記為d1、d2，試求的d1+d2的最大值．

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（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

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