19、某企業(yè)投資100萬元引進一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬．該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費用為2萬元，第2年為4萬元．
（1）求y的解析式；
（2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？
分析：（1）根據(jù)條件解方程組易得解析式；
（2）收回投資即純利潤=投資（包括購設(shè)備、維修、保養(yǎng)）．
解答：解：（1）由題意，x=1時，y=2；
x=2時，y=2+4=6，分別代入y=ax2+bx
得a+b=2
4a+2b=6，
解得，a=1，b=1
∴y=x2+x．
（2）設(shè)g=33x-100-x2-x，
則g=-x2+32x-100=-（x-16）2+156
由于當1≤x≤16時，隨x的增大而增大，
故當x=3時g=-（x-16）2+156=-13，
當x=4時g=-（x-16）2+156=12，即第4年可收回投資．
點評：第二個問題可解方程求解．但運用函數(shù)知識解題解決問題的面更寬闊些．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)投資100萬元引進一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元，設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費為2萬元，第2年維修，保養(yǎng)費為4萬元．
（1）求當x=2時，y的值；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）求投資生產(chǎn)幾年后，該企業(yè)可盈利56萬元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)投資100萬元引進一條新產(chǎn)品加工線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元，該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修精英家教網(wǎng)、保養(yǎng)費用累計為y萬元，其情況如圖所示，可以看出圖中的折線近似于過原點的拋物線的一部分．
（1）求過O、A、B三點的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用（1）的結(jié)果預(yù)測第4年的維修、保養(yǎng)費用，并說明第4年是否能收回投資并開始贏利？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年九年級（上）期末數(shù)學(xué)綜合測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)投資100萬元引進一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元，設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費為2萬元，第2年維修，保養(yǎng)費為4萬元．
（1）求當x=2時，y的值；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）求投資生產(chǎn)幾年后，該企業(yè)可盈利56萬元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省漳州市九年級《二次函數(shù)》測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 某企業(yè)投資100萬元引進一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬.該生產(chǎn)線投產(chǎn)后,從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y(萬元)，且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費用為2萬元，第2年為4萬元。

1.（1）求y的解析式；

2.（2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案