如圖，圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，AC，BF相交于點(diǎn)O，則S△ABO：S△AFO=    ．
【答案】分析：先根據(jù)正六邊形的性質(zhì)判斷出∠1=∠2=∠3=30°，∠CAF=90°，再求出△ABO與△AOF的高之比即可．
解答：解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴=====，
∴∠1=∠2=∠3=30°，∠CAF=90°，
∴AO=BO，在Rt△AOF中，AO=OF，
∴BO=OF，
∵△ABO和△AOF等高，底邊BO：FO=1：2，
即S△ABO：S△AFO=1：2．
故答案為：1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正六邊形及等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理，綜合性較強(qiáng)，但難度適中．
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精英家教網(wǎng)如圖，圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，AC、BF交于點(diǎn)M．則S△ABM：S△AFM=
 
．

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（1997•陜西）如圖，圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，AC，BF相交于點(diǎn)O，則S△ABO：S△AFO=
1：2
1：2
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（2002•哈爾濱）如圖，圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，AC、BF交于點(diǎn)M．則S△ABM：S△AFM=    ．

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