【題目】如圖,正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,正方形ABCD的面積為16.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;
(2)將正方形ABCD沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的正方形記為,移動(dòng)后的正方形與原正方形ABCD重疊部分的面積記為S.
① 當(dāng)S =4時(shí),畫(huà)出圖形,并求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù);
② 設(shè)正方形ABCD的移動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)E為線段的中點(diǎn),點(diǎn)F在線段上,且. 經(jīng)過(guò)秒后,點(diǎn)E,F所表示的數(shù)互為相反數(shù),直接寫(xiě)出的值.
【答案】(1)-5;(2)– 4或2;(3)t=4.
【解析】試題分析:(1)、根據(jù)正方形的面積得出AB=4,根據(jù)點(diǎn)A所表示的數(shù)得出點(diǎn)B所表示的數(shù);(2)、①、根據(jù)題意得出矩形的一邊長(zhǎng)為4,要使面積為4,則另一邊長(zhǎng)為1,然后根據(jù)向左移動(dòng)和向右移動(dòng)兩種情況分別畫(huà)出圖形得出答案;②、用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)E和點(diǎn)F所表示的數(shù),然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零列出方程得出答案.
試題解析:解:(1)、–5;
(2)、∵正方形ABCD的面積為16,∴邊長(zhǎng)為4.
當(dāng)S=4時(shí),①若正方形ABCD向左平移,如圖1,
重疊部分中的A'B =1,∴AA'=3.
則點(diǎn)A'表示–1–3= – 4.
②若正方形ABCD向右平移,如圖2,
重疊部分中的AB'=1,∴AA'=3.
則點(diǎn)A'表示–1+3= 2,∴點(diǎn)A'表示的數(shù)為– 4或2.
圖1 圖2
(3)t=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4.
(1)如圖①,求證:DE∥BC;
(2)若將圖①改變?yōu)閳D②,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若3是關(guān)于方程x2﹣5x+c=0的一個(gè)根,則這個(gè)方程的另一個(gè)根是( )
A.﹣2
B.2
C.﹣5
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中記載了一些詩(shī)歌形式的算題,其中有一個(gè)“百羊問(wèn)題”:甲趕群羊逐草茂,乙拽肥羊一只隨其后;戲問(wèn)甲及一百否?甲云所說(shuō)無(wú)差謬,若得這般一群湊,再添半群小半群,得你一只來(lái)方湊.玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透.題目的意思是:甲趕了一群羊在草地上往前走,乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面.乙問(wèn)甲:“你這群羊有一百只嗎?”甲說(shuō):“如果再有這么一群,再加半群,又加四分之一群,再把你的一只湊進(jìn)來(lái),才滿(mǎn)100只.”請(qǐng)問(wèn)甲原來(lái)趕的羊一共有多少只?如果設(shè)甲原來(lái)趕的羊一共有只,那么可列方程為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)x=2時(shí),一次函數(shù)y=﹣2x+1的函數(shù)值y是( )
A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.0
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【題目】△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm.長(zhǎng)為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向
以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)M與點(diǎn)A重合).過(guò)M,N分別作AB的垂線交直角邊于P,Q兩點(diǎn),線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
(1)若△AMP的面積為y,寫(xiě)出y與t的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量t的取值范圍);
(2)線段MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形MNQP有可能成為矩形嗎?若有可能,求出此時(shí)t的值;若不可能,說(shuō)明理由;
(3)t為何值時(shí),以C,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【題目】如圖1,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn),分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE.
(1)、求證:DE⊥AG;
(2)、如圖2,正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<360°),得到正方形OE′F′G′;
①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠OAG′是直角時(shí),求α的度數(shù);
②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù),直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由.
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