【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=40°，求∠BDE的度數(shù)．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
【答案】（1）見解析；（2）70°．
【解析】
（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED；
（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知∠C的度數(shù)，從而可求出∠BDE的度數(shù).
證明：（1）∵AE和BD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD=∠BOE．
在△AOD和△BOE中，
∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．
又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED． 
在△AEC和△BED中，
 
∴△AEC≌△BED（ASA）．
（2）∵△AEC≌△BED，
∴EC=ED，∠C=∠BDE． 
在△EDC中，∵EC=ED，∠1=40°，∴∠C=∠EDC=70°，
∴∠BDE=∠C=70°．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是(　　)
A. ax2＋bx＋c＝0 B. ＝2 C. x2＋2x＝y(tǒng)2－1 D. 3(x＋1)2＝2(x＋1)


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】如圖，在△ABC中，∠CBD、∠BCE是△ABC的外角，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，BQ平分∠CBD，CQ平分∠BCE．
（1）∠PBQ的度數(shù)是　 　，∠PCQ的度數(shù)是　 　；
（2）若∠A＝70°，求∠P和∠Q的度數(shù)；
（3）若∠A＝α，則∠P＝　 　，∠Q＝　 　（用含α的代數(shù)式表示）．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．將△ABC沿著與AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．
（1）四邊形ABDF是什么四邊形？
（2）求陰影部分的面積？


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】如圖，已知為上的一點(diǎn)，按下列要求進(jìn)行作圖．
（1）作的平分線.
（2）在上取一點(diǎn)，使得.
（3）愛動腦筋的小剛經(jīng)過仔細(xì)觀察后，進(jìn)行如下操作：在邊上取一點(diǎn)，使得，這時他發(fā)現(xiàn)與之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請寫出 與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】(1)觀察推理:如圖①，在中，,直線過點(diǎn)，點(diǎn)在直線的同側(cè)，，垂足分別為.求證:.
(2)類比探究:如圖②，在中，，將斜邊繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°至，連接，求的面積.
(3)拓展提升:如圖③，在中，，點(diǎn)在上，且，動點(diǎn)從點(diǎn)沿射線以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，連接，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段.要使點(diǎn)恰好落在射線上，求點(diǎn)運(yùn)動的時間.


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．
（1）若∠A = 40°，求∠DCB的度數(shù)．
（2）若AE=4，△DCB的周長為14，求△ABC的周長． 


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】已知如圖，在△ABC 中，AB=AC，D、E 是 BC 上異于 B、C 的任意兩點(diǎn)，連接 AD 和 AE，且AD=AE.
(1)圖中有幾組全等三角形？請分別寫出來；
(2)選擇其中的一組證明兩三角形全等.


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
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【題目】某中學(xué)為了解該校九年級學(xué)生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目喜愛程度，對該校九年級學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查時，將喜愛程度分為四級：A級非常喜歡，B級喜歡，C級一般，D級不喜歡根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：
本次調(diào)查共抽取______名學(xué)生，在扇形圖中，表示A級的扇形的圓心角為______；
若該校九年級共有學(xué)生300人，請你估計不喜歡觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的有多少人？并補(bǔ)全條形圖；
已知在A級學(xué)生中有3名男生，現(xiàn)要從本次調(diào)查中的5名A級學(xué)生中，選出2名參加全市中學(xué)生詩詞大會比賽，請用“列表”或“樹形圖”的方法，求選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率．


			


			

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同步練習(xí)冊答案