如圖,直線MN∶y=kx+2交x軸負(fù)半軸于A點(diǎn),交y軸于點(diǎn)B,∠BAO=30º,點(diǎn)C是x軸上的一點(diǎn),且OC=2則∠MBC的度數(shù)為___________.
75º 或 165º
【解析】
∵y=kx+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)B(0,2),
∴OB=2;
又∵點(diǎn)C是x軸上的一點(diǎn),且OC=2,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,0)或(-2,0);
①當(dāng)C點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,0)時(shí),
OB=OC=2,
∴∠BCO=∠CBO=45°;
∵∠BAO=30°,
∴∠ABO=60°,
∴∠ABC=60°-45°=15°,
∴∠BCA=180°-15°=165°,
∴∠MBC=∠BAC+∠BCA=175°;
②當(dāng)C點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0)時(shí),
OB=OC=2,
∴∠BCO=∠CBO=45°;
∵∠BAO=30°,
∴∠ABO=60°,
∴∠MBC=180°-45°-60°=75°
綜合①②知,∠MBC的度數(shù)為165° 或 75°;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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