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如圖,已知直線、交于點,平分,若

    求的度數.

 

【答案】

36°

【解析】∵平分∠BOD,

∴∠1=∠2,

∵∠3:∠2=8:1,

∴∠3=8∠2.

∵∠1+∠2+∠3=180°,

∴∠2+∠2+8∠2=180°,

解得∠2=18°,

∴∠AOC=∠1+∠2=36°.

根據角平分線的定義得∠1=∠2,由∠3:∠2=8:1得∠3=8∠2.根據平角的定義有∠1+∠2+∠3=180°,則∠2+∠2+8∠2=180°,可解得出∠2=18°,而根據對頂角相等有∠AOC=∠1+∠2,然后把∠1、∠2的度數代入計算即可.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知直線AB交兩坐標于A、B兩點,且OA=OB=1,點P(a、b)是雙曲線y=
1
2x
上在精英家教網第一象內的點過點P作PM⊥x軸于M、PN⊥y軸于N.兩垂線與直線AB交于E、F.
(1)分別寫出點E、F的坐標(分別用a或b表示);
(2)求△OEF的面積(結果用a、b表示);
(3)△AOF與△BOE是否相似?請說明理由;
(4)當P在雙曲線y=
1
2x
上移動時,△OEF隨之變動,觀察變化過程,△OEF三內角中有無大小始終保持不變的內角?若有,請指出它的大小,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點,AE是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,且AC平分∠PAE,過C作CD丄PA,垂足為D.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長度.

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(2012•昌平區(qū)一模)如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點,AE是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,且AC平分∠PAE,過點C作CD⊥PA于D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AD:DC=1:3,AB=8,求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知直線MA交⊙O于A、B兩點,BC是⊙O的直徑,點D在⊙O上,且BD平分∠MBC,過D作DE⊥MA,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE+BE=12,⊙O的直徑是20,求AB和BD的長.

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