Question

22、在直角坐標(biāo)系中有兩條直線l₁、l₂，直線l₁所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x-2，如果將坐標(biāo)紙折疊，使l₁與l₂重合，此時點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（0，-1）也重合，則直線l₂所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（　　）

A、y=x-2

B、y=x+2

C、y=-x-2

D、y=-x+2

Answer 1

分析：因?yàn)楸绢}中將坐標(biāo)紙折疊，使l₁與l₂重合，此時點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（0，-1）也重合，可知是沿直線y=x折疊，而直線l₁與直線y=x平行；
折疊后l₁與l₂重合，則l₂也與直線y=x平行，從而可設(shè)直線l₂所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+k，而y=x-2過點(diǎn)（0，-2），該點(diǎn)折疊后的對應(yīng)點(diǎn)為（-2，0），進(jìn)而可利用方程求解．

解答：解：∵將坐標(biāo)紙折疊，使l₁與l₂重合，此時點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（0，-1）也重合，
∴是沿直線y=x折疊，
∵直線l₁與直線y=x平行，折疊后l₁與l₂重合，則l₂也與直線y=x平行，
∴設(shè)直線l₂的函數(shù)關(guān)系式為y=x+k，
∵y=x-2過點(diǎn)（0，-2），該點(diǎn)折疊后的對應(yīng)點(diǎn)為（-2，0），
∴直線l₂過點(diǎn)（-2，0），
∴0=-2+k，
∴k=2即直線l₂所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+2．
故選B．

點(diǎn)評：此類題目需分析折疊的特點(diǎn)，建立直線間的聯(lián)系，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題．