【題目】如圖，點，為定點，定直線，是上一動點，點，分別為，的中點，對下列各值：

①線段的長；②的面積；③的周長；④直線，之間的距離；⑤的大小，其中會隨點的移動而變化的是（ ）

A.②③B.②⑤C.③⑤D.④⑤

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AB，從而判斷①不變；確定點P到MN的距離不變，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積確定出②不變;再根據(jù)三角形的周長的定義判斷出③是變化的；根據(jù)平行線間的距離相等判斷出④不變；根據(jù)角的定義判斷出⑤變化.

解：∵點A，B為頂點，M,N分別為PA,PB的中點，

∴MN是△PAB的中位線，

∴MN=AB，即線段MN的長度不變，故①錯誤；

∵MN的長度不變，點P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，

∴△PMN的面積不變，故②錯誤；

PA、PB的長度隨點P的移動而變化，∴△PAB的周長會隨點P的移動而變化，故③正確；

直線MN，AB之間的距離不隨點P的移動而變化，故④錯誤；

∠APB的大小隨點P的移動而改變，故⑤正確.

綜合所述，會隨點P的移動而變化的是③⑤.

故選C

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直線y=x+2分別交x，y軸于點A、C，點P是該直線與反比例函數(shù)y=的圖象，在第一象限內(nèi)的交點，PB丄x軸，B為垂足，S△ABP=9．

（1）直接寫出點A的坐標_____；點C的坐標_____；點P的坐標_____；

（2）已知點Q在反比例函數(shù)y=的圖象上，其橫坐標為6，在x軸上確定一點M，使MP+MQ最�。ūＡ糇鲌D痕跡），并求出點M的坐標；

（3）設(shè)點R在反比例函數(shù)y=的圖象上，且在直線PB的右側(cè)，做RT⊥x軸，T為垂足，當△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標．

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【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F.

(1)求證：△BDF是等腰三角形；

(2)如圖2,過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O.

①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；

②若AB=6，AD=8，求FG的長.

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【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3．以點 B 為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形 BADC，得到矩形 BEFG，點 A、D、C 的對應(yīng)點分別為 E、F、G．

（1）如圖1，當點 E 落在 CD 邊上時，求線段 CE 的長；

（2）如圖2，當點 E 落在線段 DF 上時，求證：∠ABD＝∠EBD；

（3）在（2）的條件下，CD 與 BE 交于點 H，求線段 DH 的長．

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【題目】由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達B處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】盒子中裝有形狀、大小完全相同的3個小球，球上分別標有數(shù)字-1，1，2，從中隨機取出一個，其上的數(shù)字記為k，放回后再取一次，其上的數(shù)記為b，則函數(shù)y=kx+b是增函數(shù)的概率為（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)（點P對應(yīng)點P′），當AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）若AB-BC=4，AC=8，求AE的長；
（3）當∠ABC=60°，BC=2時，點N為BC的中點，點M為邊BP上一個動點，連接MC，MN，求MC+MN的最小值．

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【題目】某數(shù)學興趣小組在探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)時，經(jīng)歷了以下探究過程：

（1）列表如下：

寫出表中m、n的值：m＝ ，n＝ ；

（2）描點并在圖中畫出函數(shù)的大致圖象；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象，完成以下問題：

①觀察函數(shù)的圖象，以下說法正確的有　 　（填寫正確的序號）

A．對稱軸是直線x＝1；

B．函數(shù)的圖象有兩個最低點，其坐標分別是（﹣1，2）、（1，2）；

C．當﹣1＜x＜1時，y隨x的增大而增大；

D．當函數(shù)的圖象向下平移3個單位時，圖象與x軸有三個公共點；

E．函數(shù)的圖象，可以看作是函數(shù)的圖象向右平移2個單位得到．

②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)，當m滿足　 　時，方程有四個解．

③設(shè)函數(shù)的圖象與其對稱軸相交于P點，當直線y＝n和函數(shù)圖象只有兩個交點時，且這兩個交點與點P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為____________．

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【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點A恰好落在邊BC的中點E處，AE=BD，那么tan∠ABD=（　�。�

A. B. C. D.

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