（2006•岳陽）為了迎接2006年德國世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表：
 勝一場 平一場 負一場 
 積分 3 1 0
 獎金（元/人） 20001000 0 
當比賽進行到14輪結束（每隊均需比賽14場）時，甲隊共積分25分．
（1）請你通過計算，判斷甲隊勝、平、負的場數(shù)；
（2）若每場比賽，每名參賽隊員均可獲得800元的出場費，設甲隊中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W元，試求W的最大值．
【答案】分析：（1）設出甲隊勝，平，負的場數(shù)，根據(jù)甲隊的積分和未知數(shù)的取值范圍，可將甲隊勝、平、負的場數(shù)求出；
（2）根據(jù)勝一場，平一場，負一場的獎金和每場的出場費，可將參賽隊員隨獲得的獎金與出場費的和W表示出來，再根據(jù)自變量x的取值范圍，可將W的最大值求出．
解答：解：（1）設甲隊勝x場，平y(tǒng)場，負z場，則：∴
∵x≥0，y≥0，z≥0
∴∴≤x≤
由于x，y，z均為非負整數(shù)
∴①②③

（2）W=（2000+800）x+（1000+800）y+800z=-1000x+36200
∴這個一次函數(shù)W的值隨x的增大而減小
∴當x=6時，W的最大值為30200元．
點評：本題的關鍵是將自變量x的取值范圍求出，難易程度適中．
練習冊系列答案
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（2006•岳陽）如圖拋物線y=，x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為D．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）把△ABC繞AB的中點M旋轉180°，得到四邊形AEBC：
①求E點坐標；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（3）試探索：在直線BC上是否存在一點P，使得△PAD的周長最�。咳舸嬖�，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2006•岳陽）如圖拋物線y=，x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為D．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）把△ABC繞AB的中點M旋轉180°，得到四邊形AEBC：
①求E點坐標；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（3）試探索：在直線BC上是否存在一點P，使得△PAD的周長最�。咳舸嬖�，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年湖南省長沙市大湖中學中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•岳陽）如圖拋物線y=，x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為D．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）把△ABC繞AB的中點M旋轉180°，得到四邊形AEBC：
①求E點坐標；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（3）試探索：在直線BC上是否存在一點P，使得△PAD的周長最小？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•岳陽）如圖拋物線y=，x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為D．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）把△ABC繞AB的中點M旋轉180°，得到四邊形AEBC：
①求E點坐標；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（3）試探索：在直線BC上是否存在一點P，使得△PAD的周長最小？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《一元一次方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•岳陽）2006年“五•一”黃金周心連心集團湖南岳陽超市，七天銷售總額達120萬元，具體分配情況如圖．
（1）由圖可知，日用品類銷售額占總銷售額的百分比為______，日用品類銷售額是______萬元；
（2）已知2005年心連心超市在“五一”黃金周的食品類銷售額是60萬元，若年增長率保持不變，請預測2007年“五一”黃周食品類銷售額是多少萬元？

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