如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且這個(gè)函數(shù)的最小值為
23
4
，則這個(gè)二次函數(shù)為（　�。�
A、y=2x2+3x+4
B、y=4x2+6x+8
C、y=4x2+3x+2
D、y=8x2+6x+4
考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值
專題：
分析：根據(jù)比例設(shè)a=2k，b=3k，c=4k，然后根據(jù)函數(shù)的最小值列式求出k值，再求出a、b、c，即可得解．
解答：解：∵a：b：c=2：3：4，
∴設(shè)a=2k，b=3k，c=4k，
∴函數(shù)的最小值=
4ac-b2
4a
=
4•2k•4k-(3k)2
4•2k
=
23k
8
=
23
4
，
解得k=2，
∴a=4，b=6，c=8，
∴這個(gè)二次函數(shù)為y=4x2+6x+8．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的最值問題，利用“設(shè)k法”表示出a、b、c可以使計(jì)算更簡便．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3月5日全國“兩會”召開當(dāng)天，網(wǎng)站關(guān)于此信息的總瀏覽量達(dá)3.5億次，將3.5億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=DB，∠ABD=∠CBE，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件
 
，使△ABC≌△DBE．（只需添加一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果|a-2|與（b+3）2互為相反數(shù)，那么ba=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上某點(diǎn)到表示數(shù)2的點(diǎn)距離為3，則這點(diǎn)表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，其對稱軸為直線x=-1，給出下列結(jié)果：
（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＜0．
則正確的結(jié)論是（　�。�
A、（1）（2）（3）（4）
B、（2）（4）（5）
C、（2）（3）（4）
D、（1）（4）（5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

能將兩直角邊長分別為6和8的直角三角形完全覆蓋的最小圓面積為（　�。�
A、100πB、50π
C、25πD、16π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D為△ABC邊BC上一點(diǎn)，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，則∠EDF等于（　　）
A、90°-
1
2
∠A
B、90°-∠A
C、180°-∠A
D、45°-
1
2
∠A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列多項(xiàng)式的分解因式，正確的是（　　）
A、12xyz-9x2y2=3xyz（4-3xyz）
B、3a2y-3ay+6y=3y（a2-a+2）
C、-x2+xy-xz=-x（x2+y-z）
D、a2b+5ab-b=b（a2+5a）

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同步練習(xí)冊答案