（2011山東煙臺，6，4分）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點. 已知兩底差是6，兩腰和是12，則△EFG的周長是（     ）

A.8    B.9    C.10     D.12

 

B

解析:連BF與DC相交，易證EF等于兩底差的一半；由三角形中位線定理，可得EG+FG等于兩腰和的一半. 這樣可得△EFG的周長是9，故選B.

 

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（2011山東煙臺，19,6分）先化簡再計算：

，其中x是一元二次方程的正數(shù)根.

 

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如圖，已知反比例函數(shù)（k1＞0）與一次函數(shù)相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C. 若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？

 

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（2011山東煙臺，21，8分）

綜合實踐課上，小明所在小組要測量護城河的寬度。如圖所示是護城河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米.小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=72°。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

（參考數(shù)據(jù)：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）

 

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（2011山東煙臺，9，4分）如果△ABC中，sinA=cosB=，則下列最確切的結(jié)論是（     ）

A. △ABC是直角三角形          B. △ABC是等腰三角形

C. △ABC是等腰直角三角形      D. △ABC是銳角三角形

 

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