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3.對于二次函數(shù)y=x2-2x+4,下列說法正確的是( �。�
A.拋物線的對稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3)
B.由于拋物線的開口向上,所以y隨x的增大而減小
C.拋物線與x軸肯定有交點(diǎn)
D.這個(gè)二次函數(shù)的值既可以大于零,也可以小于零

分析 首先利用配方法求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸,進(jìn)而結(jié)合開口方向的判定方法以及二次函數(shù)增減性得出答案.

解答 解:y=x2-2x+4
=(x-1)2+3,
則拋物線的對稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3),故選項(xiàng)A正確;
拋物線的開口向上,所以x<1時(shí),y隨x的增大而減小,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
b2-4ac=4-4×1×4=-12<0,故拋物線與x軸沒有交點(diǎn),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
由以上所求,可得這個(gè)二次函數(shù)的值始終大于0,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;
故選:A.

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),正確得出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

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