已知等邊三角形ABC的高為4，在這個三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AB的距離是1，點(diǎn)P到AC的距離是2，則點(diǎn)P到BC的最小距離為　　　　　　．

　


1　．

【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，直線DM與直線NF都與AB的距離為1，直線NG與直線ME都與AC的距離為2，當(dāng)P與N重合時(shí)，HN為P到BC的最小距離；當(dāng)P與M重合時(shí)，MQ為P到BC的最大距離，根據(jù)題意得到△NFG與△MDE都為等邊三角形，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出DB與FB的長，以及CG與CE的長，由BC﹣BF﹣CG求出FG的長，求出等邊三角形NFG的高，即可確定出點(diǎn)P到BC的最小距離．

【解答】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，直線DM與直線NF都與AB的距離為1，直線NG與直線ME都與AC的距離為2，

當(dāng)P與N重合時(shí)，HN為P到BC的最小距離；

根據(jù)題意得：BC=AB==，△NFG與△MDE都為等邊三角形，

∴DB=BF==，CE=CG==，

∴FG=BC﹣BF﹣CG=﹣﹣=，

∴NH=FG=1，即點(diǎn)P到BC的最小距離是1；

故答案為：1．

【點(diǎn)評】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及平行線間的距離，作出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．


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A.兩組數(shù)據(jù)，平均數(shù)越大，波動越大; B.兩組數(shù)據(jù)，中位數(shù)越大，波動越大

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 英語老實(shí)在班級搞了英語聽力對比試驗(yàn)，現(xiàn)對甲、乙兩個試驗(yàn)組各10名同學(xué)進(jìn)行英語聽力測驗(yàn)，各測5次，每組同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：

    甲：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1

    乙：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3

   （1）如果合格3次以上（含3次）作為及格標(biāo)準(zhǔn)，請說明哪一組的及格率高；

   （2）請你比較哪個小組的英語聽力的合格次數(shù)比較穩(wěn)定。

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小婉上學(xué)期期末語文.數(shù)學(xué).英語三科平均分為92分，她記得語文得了88分，英語得了95分，但她把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴她應(yīng)是以下哪個分?jǐn)?shù)嗎？（   ）分

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農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施。某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別為：

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受季節(jié)變化影響，某品牌襯衣經(jīng)過兩次降價(jià)，由每件256元降至169元，則平均每次降價(jià)的百分率x所滿足的方程為　　　　　　．

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