觀察下列格式，數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式…
（1）化簡(jiǎn)以上各式，并計(jì)算出結(jié)果；
（2）以上格式的結(jié)果存在一定的規(guī)律，請(qǐng)按規(guī)律寫出第5個(gè)式子及結(jié)果
（3）用含n（n≥1的整數(shù)）的式子寫出第n個(gè)式子及結(jié)果，并給出證明的過程．

解：（1）-=-=-=-1，
=-=-2，
==-3，
=-=-4，
（2）-=-5，
（3）-=-=-n．
分析：（1）分別把每個(gè)式子的第二項(xiàng)進(jìn)行分母有理化，觀察結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果寫出第5個(gè)式子及結(jié)果；
（3）根據(jù)（1）的規(guī)律可得-，然后分母有理化，求出結(jié)果即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分母有理化的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是找出上述各式的變化規(guī)律，此題難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索題：
觀察下列格式
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，=-
3
…請(qǐng)你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算（
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
2
）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列格式的規(guī)律：①2
2
3
=
2+
2
3
；②3
3
8
=
3+
3
8
；③4
4
15
=
4+
4
15
；…，則第⑨個(gè)等式是
10
10
99
=
10+
10
99
10
10
99
=
10+
10
99
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列格式，
5
-1
2
-
2
5
-1
，
8
-2
2
-
2
8
-2
，
13
-3
2
-
2
13
-3
，
20
-4
2
-
2
20
-4
…
（1）化簡(jiǎn)以上各式，并計(jì)算出結(jié)果；
（2）以上格式的結(jié)果存在一定的規(guī)律，請(qǐng)按規(guī)律寫出第5個(gè)式子及結(jié)果
（3）用含n（n≥1的整數(shù)）的式子寫出第n個(gè)式子及結(jié)果，并給出證明的過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列格式，
5
-1
2
-
2
5
-1
，
8
-2
2
-
2
8
-2
，
13
-3
2
-
2
13
-3
，
20
-4
2
-
2
20
-4
…
（1）化簡(jiǎn)以上各式，并計(jì)算出結(jié)果；
（2）以上格式的結(jié)果存在一定的規(guī)律，請(qǐng)按規(guī)律寫出第5個(gè)式子及結(jié)果
（3）用含n（n≥1的整數(shù)）的式子寫出第n個(gè)式子及結(jié)果，并給出證明的過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省四平市伊通縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列格式的規(guī)律：①2=；②3=；③4=；…，則第⑨個(gè)等式是    ．

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