Question

自從溫州動(dòng)車開通后，某批發(fā)商場(chǎng)的生意一直很火爆。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出 2000 件，每件盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià) 1 元，每天可多售出 200 件.　

（1）設(shè)每件降價(jià) x 元，每天盈利 y 元，列出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）　

（2）     

答：降價(jià)3元時(shí)，最大利潤(rùn)81800元。

【解析】①一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出200件，則設(shè)降價(jià)x元時(shí)，銷售量為：2000+200x，每件盈利：40-x元，所以每天盈利為：（40-x）（2000+200x）；

②由①可得出每天盈利y與降價(jià)x元是一個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系，且-200＜0，該函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值．