Question

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），（-4，-9）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)解析式．
（2）求圖象和坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積．
（4）點(diǎn)（a，2）在圖象上，求a的值．

Answer 1

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
把點(diǎn)（3，5），（-4，-9）分別代入解析式得，
則

3k+b=5 -4k+b=-9

，
解得

k=2 b=-1

，
∴一次函數(shù)解析式為y=2x-1；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，
當(dāng)y=0時(shí)，2x-1=0，
解得：x=

1

2

，
∴與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，-1）（

1

2

，0）；

（3）S_△=

1

2

×

1

2

×|-1|=

1

4

；
（4）∵點(diǎn)（a，2）在圖象上，
∴2a-1=2，
∴a=

3

2

．