Question

如圖所示，AE=AC，∠E=∠C=100°，ED=CB，∠D=35°，∠CAD=10°，求∠BAE的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠EAD的度數(shù)，由角的和差關(guān)系得到∠EAC的度數(shù)，根據(jù)SAS可證△AED≌△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CAB的度數(shù)，從而求得∠BAE的度數(shù)．

解答：解：∵∠E=100°，∠D=35°，
∴∠EAD=45°，
∵∠CAD=10°，
∴∠EAC=35°，
∵在△AED與△ACD中，

AE=AC ∠E=∠C ED=CB

∴△AED≌△ACD（SAS），
∴∠CAB=∠EAD=45°，
∴∠BAE=35°+45°=80°．

點評：考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是證明△AED≌△ACD．