Question

19．如圖：直線y=kx+b與坐標(biāo)軸交于兩點，A（4，0）、B（0，3），點C為AB中點．
（1）求直線y=kx+b的解析式；
（2）求△AOC的面積．

Answer 1

分析 （1）將A（4，0）、B（0，3）分別代入解析式y(tǒng)=kx+b，列出方程組求出k、b的值即可；
（2根據(jù)中點坐標(biāo)公式先求得C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．

解答 解：（1）將A（4，0）、B（0，3）分別代入解析式y(tǒng)=kx+b得，
$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=0}\\{b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3}{4}}\\{b=3}\end{array}\right.$，
故直線y=kx+b的解析式y(tǒng)=-$\frac{3}{4}$x+3．

（2）∵點C為AB中點，
∴C為（2，1.5），
∴△AOC的面積為4×1.5÷2=3．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，要熟悉三角形的面積公式、函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征等知識，此題綜合性較強，要仔細(xì)對待．