在學習概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設計一個對小明和小剛都公平的方案．
甲同學的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影．
（1）甲同學的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；
（2）乙同學將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？（只回答，不說明理由）
解：（1）甲同學的方案公平．理由如下：
列表法，
小明
小剛 2 3 4 5
2 （2，2） （2，3） （2，4） （2，5）
3 （3，2） （3，3） （3，4） （3，5）
4 （4，2） （4，3） （4，4） （4，5）
5 （5，2） （5，3） （5，4） （5，5）
所有可能出現(xiàn)的結果共有16種，其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有：8種，故小明獲勝的概率為：
，則小剛獲勝的概率為：，
故此游戲兩人獲勝的概率相同，即他們的游戲規(guī)則公平；
（2）不公平．理由如下：
所有可能出現(xiàn)的結果共有9種，其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有：5種，故小明獲勝的概率為：
，則小剛獲勝的概率為：
，
故此游戲兩人獲勝的概率不相同，即他們的游戲規(guī)則不公平．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，BD為AC邊上的高，將△ABC折疊，使點B與點D重合，折痕EF交BD于點D1，再將△BEF折疊，使點B于點D1重合，折痕GH交BD1于點D2，依次折疊，則BDn=
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E為BC上一動點，把△ABE沿AE折疊，當點B的對應點B′落在∠ADC的角平分線上時，則點B′到BC的距離為（ �。�
A．1或2 B． 2或3 C． 3或4 D． 4或5
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=
，BO=1，AB的垂直平分線交AB于點E，交射線BO于點F．點P從點A出發(fā)沿射線AO以每秒2個單位的速度運動，同時點Q從點O出發(fā)沿OB方向以每秒1個單位的速度運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動．設運動的時間為t秒．
（1）當t= 時，PQ∥EF；
（2）若P、Q關于點O的對稱點分別為P′、Q′，當線段P′Q′與線段EF有公共點時，t的取值范圍是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
學校團委組織“陽光助殘”捐款活動，九年一班學生捐款情況如下表：
| 捐款金額（元） | 5 | 10 | 20 | 50 |
| 人數(shù)（人） | 10 | 13 | 12 | 15 |
則學生捐款金額的中位數(shù)是（ �。�
A．13人 B． 12人 C． 10元 D． 20元
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點，連接AD，作DE⊥AD交MN于點E，連接AE．
（1）如圖①，當∠ABC=45°時，求證：AD=DE；
（2）如圖②，當∠ABC=30°時，線段AD與DE有何數(shù)量關系？并請說明理由；
（3）當∠ABC=α時，請直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關系．（用含α的三角函數(shù)表示）
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