Question

已知一條弧長為m的弧所對的圓周角為120°，那么它所對的弦長為（　�。�

• A、

  3 3

  π

  m
• B、

  3 2

  4π

  m
• C、

  3 3

  4π

  m
• D、

  3 2

  2π

  m

Answer 1

分析：首先利用圓周角定理得出圓心角是240°，再利用弧長公式

n×2πr

360°

=m，求出半徑．
從圓心向弦作垂線，則垂線平分弦，平分圓心角，利用sin60°=

3

2

，可得弦長．

解答：解：由已知得圓心角是240°．
根據(jù)弧長公式得

nπr

180

=m，
解得r=

3m

4π

．
從圓心向弦作垂線，則垂線平分弦，平分圓心角．
利用sin60°=

3

2

，
可得弦長=

3 3

4π

m．
故選C．

點評：此題綜合考查了圓周角定理、弧長公式、垂徑定理．