Question

現(xiàn)有1 克2克3克重的天平砝碼，要用10個(gè)砝碼稱出重20克的物體．
（1）在取出的砝碼中，設(shè)有3 個(gè)1克的，那么，3克重的砝碼應(yīng)有多少個(gè)？
（2）除（1）的情況外，取出的砝碼還有哪幾種情況呢？（設(shè)任一種砝碼至少取一個(gè)）

Answer 1

分析：（1）設(shè)2克的砝碼用x個(gè)，則由已知3克的應(yīng)該用（10-3-x）個(gè)，根據(jù)已知列方程求出x，從而求出3克重的砝碼應(yīng)有多少個(gè)；
（2）設(shè)1克的砝碼有a個(gè)，2克的砝碼有b個(gè)，則3克的砝碼有（10-a-b）個(gè)，根據(jù)已知列出方程得出a、b的關(guān)系，從而

解答：解：（1）由于20=3×1+17，故設(shè)2克的砝碼用x個(gè)，則3克的應(yīng)該用（10-3-x）個(gè)
故17=2x+3（10-3-x），
則x=4，
10-3-x=3．
答：3克重的砝碼應(yīng)有3個(gè)；

（2）設(shè)1克的砝碼有a個(gè)，2克的砝碼有b個(gè)，則3克的砝碼有（10-a-b）個(gè)
20=a+2b+3（10-a-b）=a+2b+30-3a-3b
即b+2a=10
則

a=1 b=8

，

a=2 b=6

，

a=4 b=2

．
數(shù)量

1克砝碼	1	2	4
2克砝碼	8	6	2
3克砝碼	1	2	4

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知列出方程和二元一次方程．