精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
關于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的兩實數根互為相反數，則k的值（ ）
A．2
B．0
C．±2
D．-2
【答案】分析：首先根據一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的兩實數根互為相反數，得k2-4=0，即k=±2；再進一步代入看方程是否有實數根．
解答：解：∵一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的兩實數根互為相反數，
∴-（k2-4）=0，即k=±2．
當k=2時，有方程x2+3=0，此方程無實數根，應舍去，取k=-2．
故選D．
點評：此題要結合互為相反數的兩個數的和為0以及一元二次方程根與系數的關系求得k的值，最后不要忘記代入檢查方程是否有實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）若關于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標分別是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•沈陽）若關于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案