Question

甲、乙、丙三人到商店去買東西，每人都花了整數元，他們一共花了32元．甲、乙兩人花費的差額（即兩人所花錢的差的絕對值，下同）是19元，乙、丙兩人花費的差額是7元，甲、丙兩人花費的差額是12元，則甲花費了________元．

Answer 1

21
分析：由于19=7+12，則分兩種情況：1、甲比乙少19，則乙比丙多7元，甲比丙少12元，2、甲比乙多19，則乙比丙少7元，甲比丙多12元，進而得出答案．
解答：∵（19+7+12）÷2=19，
∴19=7+12，
這樣分兩種情況：
1、甲比乙少19，則乙比丙多7元，甲比丙少12元，
設甲花了x元，則乙花了x+19元，丙花了x+12元，
則x+x+19+x+12=32，
解得：x=，（不合題意舍去），
2、甲比乙多19，則乙比丙少7元，甲比丙多12元，
設甲花了x元，則乙花了x-19元，丙花了x-12元，
則x+x-19+x-12=32，
解得：x=21，
故答案為：21．
點評：本題考查了一元一次方程和分類思想的應用，注意每人都花費了整數元的題目要求，有一定的難度．