Question

6、從平行四邊形的一銳角頂點(diǎn)引另外兩條邊的垂線，若兩垂線的夾角為135°，則此四邊形的四個(gè)內(nèi)角依次為（　�。�

A、45°，135°，45°，135°

B、50°，135°，50°，135°

C、45°，45°，135°，135°

D、以上答案都不對(duì)

Answer 1

分析：本題對(duì)題意進(jìn)行分析，從平行四邊形的一銳角頂點(diǎn)引另外兩條邊的垂線，若兩垂線的夾角為135°，可將兩條垂線與相垂直的兩邊構(gòu)成一個(gè)四邊形，即可求出平行四邊形銳角的度數(shù)，進(jìn)而求出鈍角的度數(shù)．

解答：解：由題意知，兩垂線的夾角為135°，兩垂線與相對(duì)應(yīng)的垂直的兩條邊可構(gòu)建一個(gè)含有兩個(gè)直角的四邊形，
根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，可求得平行四邊形銳角的度數(shù)為45°，
根據(jù)平行四邊形內(nèi)角度數(shù)的性質(zhì)可得鈍角度數(shù)為135°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)等有關(guān)角的性質(zhì)．