7．解方程（組）：
（1）$\frac{x+1}{2}=\frac{2-x}{3}-1$
（2）解二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=8①}\\{3x+y=12②}\end{array}\right.$
（一）有位同學(xué)是這么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．
∴這個(gè)方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$．
該同學(xué)解這個(gè)二元一次方程組的過程中使用了加減消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解；
（二）請(qǐng)你換一種方法來求解該二元一次方程組．

分析 （1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）該同學(xué)利用了加減消元法，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解；利用代入消元法求出方程組的解即可．

解答 解：（1）去分母得：3x+3=4-2x-6，
移項(xiàng)合并得：5x=-5，
解得：x=-1；
（2）（一）該同學(xué)解這個(gè)二元一次方程組的過程中使用了加減消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解；
故答案為：加減；一元一次方程；
（二）由①得：x=y+8③，
③代入②得：3y+24+y=12，即y=-3，
把y=-3代入③得：x=5，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知反比例函數(shù)y=$\frac{-m}{x}$與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都過點(diǎn)（2，1），且x=-1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值相等，求這兩個(gè)函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．$\frac{-21{x}^{3}{y}^{2}}{27{x}^{3}{y}^{3}{z}^{4}}$=$-\frac{7}{9y{z}^{4}}$（化成最簡(jiǎn)分式）；$\sqrt{27{a}^{3}}$=3a$\sqrt{3a}$（化成最簡(jiǎn)二次根式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線$y=-\frac{3}{2}x+b$經(jīng)過第一、二、四象限，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（2，m）在這條直線上，連結(jié)AO，△AOB的面積等于2．
（1）求b的值；
（2）如果反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（k是常量，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在正方形ABCD中，點(diǎn)P是射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PD，點(diǎn)M、N分別為BC、AP的中點(diǎn)，連接MN交PD于點(diǎn)Q．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△QPM的形狀是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2．
①依題意補(bǔ)全圖2；
②判斷△QPM的形狀并加以證明；
（3）點(diǎn)P′于點(diǎn)P關(guān)于直線AB對(duì)稱，且點(diǎn)P′在線段BC上，連接AP′，若點(diǎn)Q恰好在直線AP′上，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)寫出求此時(shí)BP長(zhǎng)的思路（可以不寫出計(jì)算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)：
-|-3|，$-\frac{π}{2}$，0，-$\frac{1}{3}$，-1.3，$\sqrt{7}$，$\sqrt{9}$，$\frac{23}{11}$
整  數(shù){{-|-3|，0，$\sqrt{9}$ }
負(fù)分?jǐn)?shù){$-\frac{1}{3}$，-1.3}
無理數(shù){$-\frac{π}{2}$，$\sqrt{7}$}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB的延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，過點(diǎn)C作AB的平行線CD，與線段EF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接CE、BD．
（1）求證：四邊形DBEC是平行四邊形．
（2）若∠ABC=120°，AB=BC=4，則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中：
①當(dāng)BE=2時(shí)，四邊形BECD是矩形，試說明理由；
②當(dāng)BE=4時(shí)，四邊形BECD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD所在直線上一點(diǎn)（不與B、D重合），以AE為一邊，在AE右側(cè)作△AEF使AE=AF，∠BAD=∠EAF，連接DF．
（1）如圖1，若四邊形ABCD為正方形，當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠BDF的度數(shù)以及BE與DF之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若四邊形ABCD為菱形，∠BAD=∠EAF=α，∠BDF=β．
①當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上移動(dòng)時(shí)，猜想BE與DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上移動(dòng)時(shí)，猜想α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
③當(dāng)點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)時(shí)，猜想α與β之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列各數(shù)：0.458，3.$\stackrel{••}{14}$，-$\frac{π}{3}$，$\sqrt{0.4}$，$-\root{3}{0.001}$，$\sqrt{36}$中無理數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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