科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知二次函數(shù)L1:y=ax2-2ax+a+3(a>0)和二次函數(shù)L2:y=-a(x+1)2+1(a>0)圖像的頂點分別為M,N,與y軸分別交于點E,F.
(1)函數(shù)y=ax2-2ax+a+3(a>0)的最小值為 ;當(dāng)二次函數(shù)L1,L2的y值同時隨著x的增大而減小時,x的取值范圍是 ;
(2)當(dāng)EF=MN時,求a的值,并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出,不必證明);
(3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點為A(m,0),當(dāng)△AMN為等腰三角形時,求方程
-a(x+1)2+1=0的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,∠AOB=30°,點M、N分別在邊OA、OB上,且OM=1,ON=3,點P、Q分別在邊OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
△ABC中,點E、P在邊AB上,且AE=BP,過點E、P作BC的平行線,分別交AC于點F、Q.記△AEF的面積為S1,四邊形EFQP的面積為S2,四邊形PQCB的面積為S3
(1) 求證:EF+PQ=BC
(2) 若S1+S3=S2,求的值
(3) 若S3-S1=S2,直接寫出的值
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