Question

如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A．sin∠ABE=
B．∠EBD=∠EDB
C．AD=BC′
D．△ABE∽△CBD

Answer 1

【答案】分析：由圖形對(duì)折知識(shí)，對(duì)折圖形全等，分析選項(xiàng)，作出判斷．
解答：解：根據(jù)折疊性質(zhì)，△ABE≌△CDE，△ADB≌△BC′D，
∴sin∠ABE=，∠EBD=∠EDB，AD=BC′，
故△ABE∽△CBD不一定，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．