Question

已知等邊△ABC的兩個頂點坐標(biāo)為A（-4，0），B（2，0），則點C的坐標(biāo)為________，△ABC的面積為________．

Answer 1

（-1，3）或（-1，-3）    9
分析：因為AB=6，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點為圓心，6為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C₁、C₂，連接AC₁、AC₂，在直角三角形BC₁D中，解直角三角形得：C₁D=3所以C（-1，3）或（-1，-3）；S_△ABC=•6•3=9．
解答：解：因為AB=6，△ABC等邊三角形，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D．
以B點為圓心，6為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C₁，C₂，連接AC₁、AC₂，
∴C₁D==3
∵OD=1，C₁、C₂對稱，且分布在第二、三象限
∴C（-1，3）或（-1，-3）；
∴S_△ABC=•6•3=9．
點評：先確定點C在線段AB的垂直平分線上，再運用畫弧法確定點C的位置，運用解直角三角形求有個線段的長度，確定C點坐標(biāo)．