如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，則S△DMN：S四邊形ANME等于（　　）
A．1：5B．1：4C．2：5D．2：7

∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，
若設△ABC的面積是1，根據(jù)DE∥BC，得△ADE∽△ABC，
∴S△ADE=
1
4
，
連接AM，根據(jù)題意，得S△ADM=
1
2
S△ADE=
1
8
S△ABC=
1
8
，
∵DE∥BC，DM=
1
4
BC，
∴DN=
1
4
BN，
∴DN=
1
3
BD=
1
3
AD．
∴S△DNM=
1
3
S△ADM=
1
24
，
∴S四邊形ANME=
1
4
-
1
24
=
5
24
，
∴S△DMN：S四邊形ANME=
1
24
：
5
24
=1：5．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OA=8，∠AON=60°，點P在射線ON上，若△OAP是直角三角形，則OP=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，則（　�。�
A．a(chǎn)≥16B．a(chǎn)＜2C．2＜a＜16D．a(chǎn)=16

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩處被池塘隔開，為了測量A、B兩處的距離，在AB外選一適當?shù)狞cC，連接AC、BC，并分別取線段AC、BC的中點E、F，測得EF=20m，則AB=______m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．
求證：∠DEN=∠F．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．
（1）求證：GH∥BC；
（2）若AB=9厘米，AC=14厘米，BC=18厘米，求GH．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點E、F分別為AC和AB的中點，則EF=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為△ABC的邊BC上的任意一點，設BC=a，BC邊上的高AH為h．作△ABC的中位線B1C1，連接PB1、PC1；作△AB1C1的中位線B2C2，連接PB2、PC2；…；這樣一直作下去，得到一組三角形：△PB1C1、△PB2C2、…、△PBnCn（n為正整數(shù)），則△PBnCn的面積為______（用含n、a、h的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AB∥CD，M，N分別為上底CD，下底AB的中點，則MN______
1
2
（AD+BC）．（填“＞”“＜”“=”）

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