【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△MCB的面積S△MCB．

【答案】（1）y=﹣x2+4x+5；（2）15．

【解析】

試題分析：（1）將已知的三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中，即可求得拋物線的解析式．

（2）可根據(jù)拋物線的解析式先求出M和B的坐標(biāo)，由于三角形MCB的面積無法直接求出，可將其化為其他圖形面積的和差來解．過M作ME⊥y軸，三角形MCB的面積可通過梯形MEOB的面積減去三角形MCE的面積減去三角形OBC的面積求得．

解：

（1）依題意：，

解得

∴拋物線的解析式為y=﹣x2+4x+5

（2）令y=0，得（x﹣5）（x+1）=0，x1=5，x2=﹣1，

∴B（5，0）．

由y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，得M（2，9）

作ME⊥y軸于點(diǎn)E，

可得S△MCB=S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC=（2+5）×9﹣×4×2﹣×5×5=15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）C組學(xué)生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推理填空：

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

因?yàn)?/span>EF∥AD，

所以∠2= ．（ ）

又因?yàn)?/span>∠1=∠2，

所以∠1=∠3．（ ）

所以AB∥ ．（ ）

所以∠BAC+ =180°（ ）

又因?yàn)?/span>∠BAC=70°，

所以∠AGD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①、②，解答下面各題：

（1）圖①中，∠AOB=55°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，過點(diǎn)P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數(shù)。

（2）圖②中，點(diǎn)P在∠AOB外部，過點(diǎn)P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關(guān)系？為什么？

（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角是什么關(guān)系？

（4）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角是什么關(guān)系？（請(qǐng)畫圖說明結(jié)果，不需要過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，不成立的是( )

A．弦的垂直平分線必過圓心

B．弧的中點(diǎn)與圓心的連線垂直平分這條弧所對(duì)的弦

C．垂直于弦的直線經(jīng)過圓心，且平分這條弦所對(duì)的弧

D．垂直于弦的直徑平分這條弦

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索與研究：

方法1：如圖（a），對(duì)任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°所得，所以

∠BAE＝90°，且四邊形ACFD是一個(gè)正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和，根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過程；

方法2：如圖（b），是任意的符合條件的兩個(gè)全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0

B．當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0

C．c＜0

D．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 弦是直徑 B. 半圓是弧

C. 過圓心的線段是直徑 D. 圓心相同半徑相同的兩個(gè)圓是同心圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以點(diǎn)D為圓心作圓，使A、B、C三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)且至少一點(diǎn)在圓外，⊙O的的半徑r的取值范圍是_________________

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