27、已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：過C作CF∥AB，則∠B=∠BCF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．
解答：解：過C作CF∥AB，則∠B=∠BCF，
∴∠B+∠ACB=∠ACF，
∵CF∥AB，∴∠A+∠ACF=180°，
∴∠B+∠ACB+∠A=180°，
即∠A+∠B+∠C=180°．
點評：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是過C點作出AB的平行線，利用平行線的性質(zhì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、閱讀下面的證明過程，指出其錯誤．
已知△ABC．
求證：∠A+∠B+∠C=180度．
證明：過A作DE∥BC，且使∠1=∠C
∵DE∥BC（畫圖）
∴∠2=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠1=∠C（畫圖）
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
即∠BAC+∠B+∠C=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、僅通過觀察、試驗等可以尋找規(guī)律，但是由于觀察可能有誤差，這樣僅通過觀察、試驗等就下結(jié)論有時也缺乏說服力，所以得出的結(jié)論還需要證明．
已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．

證法1：如圖1，延長BC到D，過C畫CE∥BA．
∵BA∥CE（作圖2所知），
∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．
如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請你試一試．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）如圖1，在⊿ABC中，AB=BC,P為AB邊上一點，連接CP，以PA,PC為鄰邊作平行四邊形APCD,AC與PD相交于點E，已知∠ABC=∠AEP=

1.①.求證：∠EAP=∠EPA;

2. ②.平行四邊形APCD是否為矩形？請說明理由；

3.③.如圖2，F(xiàn)為BC中點，連接FP,將∠AEP繞點E順時針旋轉(zhuǎn)適當?shù)慕嵌龋玫健螹EN(點M,N分別是∠MEN的兩邊與BA,FP延長線的交點)，猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

 

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