Question

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖像信息，解答下列問題：

1.這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；

2.求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

3.求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離

 

Answer 1

【答案】

 

1.不同，理由如下：

∵往、返距離相等，去時(shí)用了2小時(shí)，而返回時(shí)用了2.5小時(shí)，

∴往、返速度不同．

2.設(shè)返程中y與x之間的表達(dá)式為y＝kx+b，

則

解之，得

∴y＝－48x+240．（2.5≤x≤5）

（評卷時(shí)，自變量的取值范圍不作要求）

3.當(dāng)x＝4時(shí)，汽車在返程中，

        ∴y＝－48×4+240＝48．

∴這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km．………………6分

【解析】（1）由圖象可知，去時(shí)用了2小時(shí)，返回時(shí)用了5-2.5=2.5小時(shí)，而路程相等，所以往返速度不同；

（2）可設(shè)該段函數(shù)解析式為y=kx+b．因?yàn)閳D象過點(diǎn)（2.5，120），（5，0），列出方程組即可求解；

（3）由圖象可知，x=4時(shí)，汽車正處于返回途中，所以把x=4代入（2）中的函數(shù)解析式即可求解．