Question

為配合社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某農(nóng)資公司銷售一種農(nóng)村市場(chǎng)需求較大的新型節(jié)能產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)過(guò)調(diào)查預(yù)測(cè)出銷售量（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支（萬(wàn)元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷售量（萬(wàn)件）存在著函數(shù)關(guān)系。

  （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若產(chǎn)品年銷售量為5.5萬(wàn)件，求公司年獲利多少萬(wàn)元。

（3）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利W（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利＝年銷售總金額－年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)－年總開(kāi)支金額），當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，年獲利最大?最大值是多少?

Answer 1

解：（1）設(shè)，將（70，5），（90，3）代入，得

                                   ∴

         ∴    

   （2）∵，∴，∴   

當(dāng)時(shí)，

∴公司年獲利40萬(wàn)元。

（3）

          

          

          

當(dāng)時(shí)，年獲利最大，最大為80萬(wàn)元。